A kilencvevenes évek végén az intézmény városi tulajdonba került, Kiskunmajsa Önkormányzata azonban nem bizonyult az ingyen ölébe hullt múzeum jó gazdájának, a városközponti épület és az időközben megvásárolt Tájház siralmas állapotba került ennek következtében. Újabb fordulatot az hozott a város egyik kulturális központja életébe, hogy az egyik nemzetközi áruházlánc képviselői terjeszkedésre igen alkalmasnak találták a központi elhelyezésű Konecsni György Helytörténeti Gyűjtemény épületét, és a várossal kötött megállapodás értelmében a területért cserébe azt vállalták, hogy a település vezetői által áruba bocsátott telken felépítenek egy új múzeumot. 2006. évben a múzeum munkatársai sikeresen pályáztak a Nemzeti Kulturális Örökség Minisztériuma Alfa pályázatán új állandó kiállítás létrehozására. Az újonnan felépült múzeum ez év szeptemberében új állandó kiállítással fogadhatta látogatóit.

Az érdeklődők tárgyi emlékeket bemutató tárlókon láthatják a népvándorláskori tartós helyfoglalás emlékeit, az oklevelekkel igazolt betelepítést, az 1837-es városi oklevél másolatát.. Az állattartás, valamint a mezőgazdaság néprajzi tárgyai mellett a kiállításban körtárlókon kerültek bemutatásra legrégebbi iparosok (kovácsok, kalaposok, szűcsök és csizmadia mesterek) ,mindennapi munkaeszközei. A falakon felnagyított fotókon látható a Kiskunságra jellemző poros, sártengeres utcakép, néhány régi középület és a mára lebontott Kálvária. Külön tárlóban kaptak helyet az 1945-ben a közeli Kígyóspusztán kényszerleszállást végzett amerikai bombázó darabjaiból összegyűjtött tárgyak, fényképek. Ugyanakkor a háborús emlékek (fegyverek, katonai igazolványok, stb.) bemutatására is nagy jelentőséget fordítottak a rendezők. A múzeum névadója Konecsni György kétszeres Kossut-díjas művész használati tárgyait, idegenforgalmi és reklámplakátjait fali tárlókon és lapozókon láthatják az érdeklődők. Külön teremben láthatóak Járitz Józsa Kiskunmajsát ábrázoló festményei, valamint Paizs Éva városnak adományozott képei. Az állandó kiállítás mellett évente 4 alkalommal időszaki kiállításokon mutatkoznak be Magyarország jeles képzőművészei.